Ejercicio Probabilidad 3356

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En cierto curso de un centro de enseñanza el 62,5 \% de los alumnos aprobaron Matemáticas. por otro lado, entre quienes aprobaron Matemáticas el 80 \% aprobó también Física. Se sabe igualmente que sólo el 33,3 \% de quienes no aprobaron Matemáticas, aprobaron Física. Se pide razonadamente:

- a) ¿Qué porcentaje consiguió aprobar ambas asignaturas?
- b) ¿Cuál es el porcentaje de aprobados en la asignatura de Física?
- c) Si un estudiante no aprobó Física, ¿qué probabilidad hay de que aprobara Matemáticas?

SOLUCIÓN

a) P(M \cap F) = 0.625 \cdot 0.80 = 0.5

b) P(F) = 0.625 \cdot 0.80 +0.375 \cdot \frac{1}{3} = 0.625

c) P(M/F^c) = \frac{P(M \cap F^c)}{P(F^c)}=\frac{0.625 \cdot 0.20}{0.5}=0.25

Soluciones

- a) 50 \%
- b) 62,5 \%
- c) 0.25