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Selectividad Andalucía 2014-1-A3

Sean A y B dos sucesos aleatorios independientes de los que se conoce que:
y

a) Diga, razonadamente, si A y B son sucesos incompatibles.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que suceda A y no suceda B?
c) Calcule

SOLUCIÓN

Datos que aporta el enunciado:
A y B son independientes

a) Ay B independientes $\rightarrow P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)$
$P(A \cap B)=0.5 \cdot 0.3 = 0.15$
$P(A \cap B)=0.15 \neq 0 \longrightarrow$ No son incompatibles

b) $P(A \cap B^c)=P(A) - P(A \cap B) = 0.5-0.15 = 0.35$

c) $P(A/B^c)=\frac{P(A \cap B^c)}{P(B^c)} = \frac{0.35}{0.7}=0.5$