Selectividad Andalucía 2014-1-A3

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Sean A y B dos sucesos aleatorios independientes de los que se conoce que:
P(A)=0.5 y P(B)=0.3

– a) Diga, razonadamente, si A y B son sucesos incompatibles.
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que suceda A y no suceda B?
– c) Calcule P(A/B^c)

SOLUCIÓN

Datos que aporta el enunciado:
A y B son independientes
P(A)=0,5
P(B)=0,3

– a) Ay B independientes \rightarrow P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)
P(A \cap B)=0.5 \cdot 0.3 = 0.15
P(A \cap B)=0.15 \neq 0 \longrightarrow No son incompatibles

– b) P(A \cap B^c)=P(A) - P(A \cap B) = 0.5-0.15 = 0.35

– c) P(A/B^c)=\frac{P(A \cap B^c)}{P(B^c)} = \frac{0.35}{0.7}=0.5