Publicar un mensaje

En respuesta a:

Pendiente de unas escaleras

El peldaño horizontal de unas escaleras mide 29 cm y el vertical 17 cm.
Calcula la pendiente de las escaleras y la ecuación de la recta que pasa por sus vértices.

SOLUCIÓN

La pendiente es la tangente del ángulo $\alpha$ que forma con la horizontal

$pendiente = tg \: \alpha = -\frac{17}{29}$

Observe que la pendiente es negativa.

Tendría pendiente positiva si estuviese en la siguiente posición

$pendiente = tg \: \alpha = \frac{17}{29}$

Para calcular la ecuación de la recta que pasa por los vértices de los escalones podemos situar unos ejes de coordenadas de la siguiente manera:

La pendiente de una recta es el coeficiente de "x" en la ecuación explícita

$\begin{array}{rl} y=& \fbox{m}x + n \\ & \: \: \uparrow \\ & pendiente \end{array}$

En nuestro caso la recta tendrá de ecuación:

$y = - \frac{17}{29} x + n$

Si la hacemos pasar por el origen de coordenadas (como en la imagen anterior), entonces y la ecuación será:

$y = - \frac{17}{29} x$

Aclaraciones: En la vida real (por ejemplo en las carreteras) las pendientes se toman siempre positivas y se expresan en porcentaje