Pendiente de unas escaleras

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El peldaño horizontal de unas escaleras mide 29 cm y el vertical 17 cm.
Calcula la pendiente de las escaleras y la ecuación de la recta que pasa por sus vértices.

SOLUCIÓN

La pendiente es la tangente del ángulo \alpha que forma con la horizontal

pendiente = tg \: \alpha = -\frac{17}{29}

Observe que la pendiente es negativa.

Tendría pendiente positiva si estuviese en la siguiente posición

pendiente = tg \: \alpha = \frac{17}{29}

Para calcular la ecuación de la recta que pasa por los vértices de los escalones podemos situar unos ejes de coordenadas de la siguiente manera:

La pendiente (m) de una recta es el coeficiente de "x" en la ecuación explícita

\begin{array}{rl} y=& \fbox{m}x + n \\ & \: \: \uparrow \\ & pendiente \end{array}


En nuestro caso la recta tendrá de ecuación:

y = - \frac{17}{29} x + n

Si la hacemos pasar por el origen de coordenadas (como en la imagen anterior), entonces n=0 y la ecuación será:

y = - \frac{17}{29} x

Aclaraciones: En la vida real (por ejemplo en las carreteras) las pendientes se toman siempre positivas y se expresan en porcentaje