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Posición relativa de recta y circunferencia
La posición relativa de una recta respecto a una circunferencia es una de las siguientes:
– Recta secante: corta a la circunferencia en dos puntos.
– Recta tangente: tiene un único punto en común con la circunferencia.
– Recta exterior a circunferencia: no tiene puntos en común con la circunferencia.
Si tenemos las ecuaciones de una recta y de una circunferencia podemos calcular su posición relativa por varios métodos:
Método 1: Resolviendo el sistema
Resolvemos el sistema no lineal formado por la ecuación de la recta y la ecuación de la parábola y miramos el número de soluciones:
– Sin solución (no tienen puntos en común): son exteriores
– Una solución (tienen un punto en común): son tangentes
– Dos soluciones (tienen dos puntos en común): son secantes
Método 2: Calculando la distancia del centro a la recta
Calculamos la distancia entre el Centro de la circunferencia y la recta. Para ello podemos usar la fórmula de la distancia de un punto a una recta
– Si tangentes
– Si secantes
– Si exteriores