Posición relativa de recta y circunferencia

La posición relativa de una recta respecto a una circunferencia es una de las siguientes:
Rectas secantes, tangentes y exteriores a una circunferencia
- Recta secante: corta a la circunferencia en dos puntos.
- Recta tangente: tiene un único punto en común con la circunferencia.
- Recta exterior a circunferencia: no tiene puntos en común con la circunferencia.

Si tenemos las ecuaciones de una recta y de una circunferencia podemos calcular su posición relativa por varios métodos:

Método 1: Resolviendo el sistema

Resolvemos el sistema no lineal formado por la ecuación de la recta y la ecuación de la parábola y miramos el número de soluciones:

-  Sin solución (no tienen puntos en común): son exteriores
- Una solución (tienen un punto en común): son tangentes
- Dos soluciones (tienen dos puntos en común): son secantes

Método 2: Calculando la distancia del centro a la recta

Distancia de centro a recta
Calculamos la distancia entre el Centro de la circunferencia y la recta. Para ello podemos usar la fórmula de la distancia de un punto a una recta

- Si d(C,r) = r \longrightarrow tangentes
- Si d(C,r) < r \longrightarrow secantes
- Si d(C,r) > r \longrightarrow exteriores