La posición relativa de una recta respecto a una circunferencia es una de las siguientes:

– Recta secante: corta a la circunferencia en dos puntos.
– Recta tangente: tiene un único punto en común con la circunferencia.
– Recta exterior a circunferencia: no tiene puntos en común con la circunferencia.

Si tenemos las ecuaciones de una recta y de una circunferencia podemos calcular su posición relativa por varios métodos:

Método 1: Resolviendo el sistema

Resolvemos el sistema no lineal formado por la ecuación de la recta y la ecuación de la parábola y miramos el número de soluciones:

–  Sin solución (no tienen puntos en común): son exteriores
– Una solución (tienen un punto en común): son tangentes
– Dos soluciones (tienen dos puntos en común): son secantes

Método 2: Calculando la distancia del centro a la recta

Calculamos la distancia entre el Centro de la circunferencia y la recta. Para ello podemos usar la fórmula de la distancia de un punto a una recta

– Si tangentes
– Si secantes
– Si exteriores