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Funciones simetrías

Indica si existe simetría en las siguientes funciones:

- a) \quad f(x) = x^4 - 3x^2 +1
- b) \quad f(x) = 2x^3 - 3x^2 +7
- c) \quad f(x) = 4x^3 - 3x +3
- d) \quad f(x) = \frac{2}{x^2}

SOLUCIÓN

- a) \quad f(x) = x^4 - 3x^2 +1
 f(-x) = (-x)^4 - 3(-x)^2 +1 = x^4-3x^2+1

Como f(x) = f(-x) \longrightarrow es una función PAR (simétrica respecto al eje OY)

- b) \quad f(x) = 2x^3 - 3x^2 +7
f(-x) = 2(-x)^3 - 3(-x)^2 +7= -2x^3-3x^2+7
No tiene simetría

- c) \quad f(x) = 4x^3 - 3x +3
f(-x) = 4(-x)^3 - 3(-)x +3 = -4x^3+3x+3
No tiene simetría

- d) \quad f(x) = \frac{2}{x^2}
f(-x) = \frac{2}{(-x)^2}=\frac{2}{x^2}

Como f(x) = f(-x) \longrightarrow es una función PAR (simétrica respecto al eje OY)

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