Funciones simetrías

Indica si existe simetría en las siguientes funciones:

$a) \quad f(x) = x^4 - 3x^2 +1$
$b) \quad f(x) = 2x^3 - 3x^2 +7$
$c) \quad f(x) = 4x^3 - 3x +3$
$d) \quad f(x) = \frac{2}{x^2}$

SOLUCIÓN

$a) \quad f(x) = x^4 - 3x^2 +1$

Como $f(x) = f(-x) \longrightarrow$ es una función PAR (simétrica respecto al eje OY)

$b) \quad f(x) = 2x^3 - 3x^2 +7$

No tiene simetría

$c) \quad f(x) = 4x^3 - 3x +3$

No tiene simetría

$d) \quad f(x) = \frac{2}{x^2}$
$f(-x) = \frac{2}{(-x)^2}=\frac{2}{x^2}$

Como $f(x) = f(-x) \longrightarrow$ es una función PAR (simétrica respecto al eje OY)