Calcula las derivadas de las siguientes funciones usando las reglas de derivación:
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Calcula las integrales de las siguientes funciones entre y aplicando la regla de Barrow:
El beneficio, en miles de euros, que ha obtenido una almazara a lo largo de 50 años de vida viene dado por la expresión donde es el tiempo transcurrido.
– a) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función en el intervalo . – b) Estudie la monotonía de la función y determine en qué momento fueron mayores los beneficios de la almazara, así como el beneficio máximo. – c) Represente la gráfica de la función y explique la evolución del beneficio.
– a) Calcule la derivada de las funciones
– b) Obtenga la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función , el punto de abscisa
El consumo de cereales en una ciudad, en miles de toneladas, viene dado por la función , para , donde representa el tiempo.
– a) ¿En qué instante se alcanza el máximo consumo de cereales y cuántas toneladas se consumen en ese momento? – b) ¿En qué intervalo de tiempo decrece el consumo de cereales? – c) Represente gráficamente la función.