02 - Posición relativa de recta y plano en el espacio

Discutimos el sistema de ecuaciones formado por las dos ecuaciones de la recta y la ecuación del plano


r \equiv \left\{ \begin{array}{ll}
A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0 \\
A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0
\end{array}
\right.
\pi \equiv A_3x+B_3y+C_3z+D_3=0

Es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Los casos posibles son:

- S.C.Det. \longrightarrow 1 punto en común \longrightarrow Se cortan
- S.C.Indet. \longrightarrow \infty puntos en común \longrightarrow La recta está contenida en el plano
- S.Incomp. \longrightarrow Ningún punto en común \longrightarrow Son paralelos