UNED A25 - 2013 Junio Modelo A Ejercicio 5

¿Para cuántos valores de \alpha el módulo del vector \vec{v}=(\alpha, \alpha -1) es igual a 1?

SOLUCIÓN

|\vec{v}| = 1

\sqrt{\alpha^2 + (\alpha-1)^2}=1

Elevamos ambos miembros al cuadrado

\alpha^2 + (\alpha-1)^2=1

\alpha^2 + \alpha^2 - 2 \alpha + 1=1

2 \alpha^2 - 2 \alpha =0

Resolvemos la ecuación de segundo grado y las soluciones son: \alpha=0 y \alpha=1