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📝 Ejercicios de MatemáticasII_Andalucía_2005

  • 👁 Ver Solución (#3056)

    Álvaro, Marta y Guillermo son tres hermanos. Álvaro dice a Marta: si te doy la quinta parte del dinero que tengo, los tres hermanos tendremos la misma cantidad. Calcula lo que tiene cada uno si entre los tres juntan 84 euros.

  • 👁 Ver Solución (#3057)

    Considera el punto A(0, -3, 1) , el plano \pi \equiv 2x-2y+3z=0 y la recta r \equiv x+3=y=\frac{z-3}{2}.

    – (a) Determina la ecuación del plano que pasa por A y contiene a r.
    – (b) Determina la ecuación de la recta que pasa por A, es paralela a \pi y corta a r.

  • 👁 Ver Solución (#3058)

    Considera el punto A(0, -3, 1) , el plano \pi \equiv 2x-2y+3z=0 y la recta r \equiv x+3=y=\frac{z-3}{2}.

    – (a) Determina la ecuación del plano que pasa por A y contiene a r.
    – (b) Determina la ecuación de la recta que pasa por A, es paralela a \pi y corta a r.

  • 👁 Ver Solución (#3059)

    Considera el sistema de ecuaciones:

    \left\{ \begin{array}{lll} x + my + z = 0 \\ x + y + mz = 2 \\ mx + y + z = m \end{array} \right.

    – (a) ¿Para qué valor de m el sistema tiene al menos dos soluciones?
    – (b) ¿Para qué valores de m el sistema admite solución en la que x = 1?

  • 👁 Ver Solución (#3061)

    Considera el sistema de ecuaciones:

    \left\{ \begin{array}{lll} x + my + z = 0 \\ x + y + mz = 2 \\ mx + y + z = m \end{array} \right.

    – (a) ¿Para qué valor de m el sistema tiene al menos dos soluciones?
    – (b) ¿Para qué valores de m el sistema admite solución en la que x = 1?

  • 👁 Ver Solución (#3060)

    Se sabe que las rectas:

    r \equiv \left. \begin{array}{lll} x = 1 + t \\ y = -1 - t \\ z = b + t \end{array} \right\}
    y
    s \equiv \left. \begin{array}{lll} x - y + z = 3 \\ 6x + 2z = 2 \end{array} \right\}
    están contenidas en un mismo plano

    – (a) Calcula b
    – (b) Halla la ecuación del plano que contiene a las rectas r y s