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📝 Ejercicios de continuidad

  • 👁 Ver (#1902)

    Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua.
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 6 - \frac{x}{2} & si & x < 2 \\x^2+kx & si & x \geq 2 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#1903)

    Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua.
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2+x}{x} & si & x \neq 0 \\k & si & x = 0 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#1920)

    Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua en x=2
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{(x+k)(x-2)}{x^2-5x+6} & si & x \neq 2 \\6 & si & x = 2 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#1901)  Ver Solución

    Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua.
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-4 & si & x \leq 3 \\x+k & si & x > 3 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#1980)

    Estudia la continuidad de la siguiente función:
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-1 & si & x \leq 0 \\2x-3 & si & x \geq 0 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#2028)

    Estudia la continuidad de la siguiente función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2-x & si & x < -1 \\ \\ \frac{1}{x} & si & x \geq -1 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#2029)

    Estudia la continuidad de la siguiente función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x-1 & si & x \leq -1 \\ 1-x^2 & si & x \in (-1,1) \\ x-1 & si & x \geq 1 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#2030)

    Estudia la continuidad de la siguiente función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 1-x^2 & si & x \leq 0 \\ 2^{x+1} & si & x > 1 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#2117)

    Estudia la continuidad de la función:
    f(x) = \frac{x^2-x}{x-1}

  • 👁 Ver (#2118)

    Estudia la continuidad de la función:
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^4-1}{x^3+1} & si & x \neq -1 \\ \\ \frac{-4}{3} & si & x = -1 \end{array} \right.

    en los puntos x=-1 y x=0

  • 👁 Ver (#2119)

    Estudia la continuidad de la función:
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2-4x+4}{x-2} & si & x < 2 \\ \\3 & si & x = 2\\ \\ \frac{x^2-x-2}{3x-6} & si & x >2 \end{array} \right.

    >en los puntos x=2

  • 👁 Ver (#2120)

    Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua:
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{kx^4-3x^3}{7x^5+3x^3} & si & x \neq 0 \\ \\-1 & si & x = 2 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#2122)

    Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua en x=2
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{(x+k)(x-2)}{x^2-5x+6} & si & x \neq 2 \\6 & si & x = 2 \end{array} \right.

  • 👁 Ver (#929)

    En la siguiente función dada por una gráfica indica:

    – a) Dominio
    – b) Continuidad
    – c) Corte con los ejes
    – d) Monotonía

  • 👁 Ver (#928)

    Sea la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-2 & si & -3 \leq x < 2 \\ \\ x & si & x > 2 \end{array} \right.

    Se pide:

    – a) Representación gráfica
    – b) Dominio y continuidad
    – c) Corte con los ejes
    – d) Monotonía y extremos

  • 👁 Ver (#1811)  Ver Solución

    Halla los valores de a y b para que la siguiente función sea continua:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+2x-1 & si & x < 0 \\ ax+b & si & 0 \leq x < 1 \\ 2 & si & x \geq 1 \end{array} \right.


  • 👁 Ver (#2097)

    Halla los valores de a y b para que la siguiente función sea continua:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+2x-1 & si & x < 0 \\ ax+b & si & 0 \leq x < 1 \\ 2 & si & x \geq 1 \end{array} \right.


  • 👁 Ver (#1985)

    Halla los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones:

    – y=\frac{3}{x^2+x}
    – y=\frac{3}{x^2+1}
    – y=\frac{x}{(x-2)^2}
    – y=\frac{1}{x^2+2x+3}
    – y=\frac{2}{5x-x^2}
    – y=\frac{1}{x^2-2}

  • 👁 Ver (#4044)  Ver Solución

    – Estudie la continuidad y derivabilidad de la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcr} x^2-4x+7 & si & x \leq 3 \\ \\ \frac{4}{x-2} & si & x > 3 \\ \end{array} \right.


    – Calcule la derivada de g(x)=(x+1) e^{2x+1}

  • 👁 Ver (#4031)  Ver Solución

    Sea f : R \longrightarrow R la función definida por

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{1}{x-1} & si & x < 0 \\ \\ x^2-3x-1 & si & x \geq 0 \end{array} \right.


    – a) Estudia la continuidad y dervabilidad
    – b) Determina sus asíntotas y sus extremos relativos
    – c) Esboza la gráfica de f