📝 Ejercicios de estadística
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En una encuesta de opinión, durante una campaña electoral en una ciudad, se preguntó a una muestra aleatoria de 400 personas a cuál de los dos candidatos pensaban votar. Declararon 160 que votarán a un determinado partido. Obtén un intervalo de confianza del 95 % para la proporción de ciudadanos que votará a ese partido en las elecciones.
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En una muestra aleatoria de 1000 personas, están a favor de que el ministerio de economía mantenga la presión fiscal el 65%. Halla el intervalo de confianza del 99 % para la proporción.
En una encuesta realizada un año antes había resultado un 68 % favorable al mantenimiento de la presión fiscal, ¿Cae este valor dentro del margen de confianza de la nueva encuesta?.¿Qué podemos decir sobre el cambio de opinión de la población de un año a otro? -
Las notas de un alumno a lo largo del curso fueron las siguientes:
3 , 5 , 4 , 8 , 8 , 8 , 5 , 6 , 7 , 9 , 5 , 7 , 4 , 4 , 7 , 8
Calcula la media aritmética, la mediana y la moda -
Se sabe que la desviación típica del peso de los individuos de cierta población es 6 kg.
Calcula el tamaño de la muestra que se ha de considerar para, con un nivel de confianza del 95 %, estimar el peso medio con un error inferior a 1 kg. -
Las notas obtenidas por un grupo de alumnos fueron:
– a) Elabora una tabla con las frecuencias absolutas y relativas
– b) Calcula media, mediana, moda y desviación típica
– c) ¿Qué tanto por ciento obtuvo un 6 o más? -
El consumo diario de leche en polvo, en niños de dos meses de edad, viene indicado en la siguiente tabla:
Consumo (g) Número de niños 
Se pide:
– a) media
– b) moda
– c) mediana
– d) desviación típica
– e) cuartiles
– f) histograma
– g) polígono de frecuencias absolutas -
El número de pulsaciones de un grupo de atletas después de una carrera viene indicado en la siguiente tabla:
Pulsaciones (g) Número de atletas 
Se pide:
– a) tabla estadística completa (incluyendo frecuencias absolutas y relativas, porcentajes, frecuencias acumuladas, porcentajes acumulados)
– b) media
– c) moda
– d) mediana
– e) desviación típica
– f) cuartiles
– g) histograma
– h) polígono de frecuencias absolutas -
En la siguiente tabla se representa la altura (en centímetros) de un grupo de estudiantes
Altura (cm) Número de estudiantes 
Se pide:
– a) tabla estadística completa (incluyendo frecuencias absolutas y relativas, porcentajes, frecuencias acumuladas, porcentajes acumulados)
– b) altura media de los estudiantes
– c) moda y mediana
– d) desviación típica -
Las notas obtenidas por un grupo de alumnos fueron:
– a) Elabora una tabla con las frecuencias absolutas y relativas
– b) Calcula media, mediana, moda y desviación típica
– c) ¿Qué tanto por ciento aprobó? -
El número de talla de calzado de los alumnos de una clase es:
Construye su tabla de frecuencias (absolutas, relativas y acumuladas)
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Los resultados de una determinada prueba fueron los siguientes:
47, 55, 60, 43, 60, 45, 48,
40, 53, 59, 48, 39, 48, 56,
52, 48, 55, 60, 53, 43, 52,
38, 32, 54, 47, 50, 58, 46,
46, 55, 56, 54, 48, 39, 50,
60, 53, 43, 52, 59, 48, 39,
48, 59, 48, 39, 48, 47, 50Construye una tabla estadística de frecuencias, agrupando los resultados en intervalos de amplitud 5.
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La edad (en años) de los primeros 30 visitantes a un parque de atracciones son las siguientes:
12, 13, 15, 16, 14, 13, 12, 13, 15, 18, 19, 12, 13, 14, 12, 17, 18, 14, 15, 14, 13, 12, 14, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 15
Dibuja un diagrama de barras para representar los datos anteriores -
La edad (en años) de los primeros 30 visitantes a un parque de atracciones son las siguientes:
12, 13, 15, 16, 14, 13, 12, 13, 15, 18, 19, 12, 13, 14, 12, 17, 18, 14, 15, 14, 13, 12, 14, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 15
Crea una tabla con las frecuencias absolutas y relativas (incluyendo las acumuladas).
Calcula la edad media y la moda. -
Preguntamos a 50 alumnos sobre el número de hermanos y sobre el número de asignaturas suspensas en el último trimestre. Obtenemos los siguientes resultados, donde cada par (x,y) representa nº hermanos (x) y nº suspensos (y)
– a) Crea una tabla de doble entrada para reflejar los resultados anteriores
– b) Calcula las medias marginales
– c) Calcula la covarianza -
Las notas obtenidas por un alumno durante todo el curso son:
8, 5, 6, 4, 5, 9, 8, 10, 3, 5, 6, 8, 6, 5, 4, 3, 7, 8, 6, 5, 8, 9, 6, 4
Calculas los cuartiles
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Un tirador hace blanco en 3 de cada cuatro disparos. Si realiza 9 disparos:
– a) Probabilidad de acertar al menos 8
– b) ¿Cuál es el número esperado de aciertos? -
Un estudiante contesta al azar 12 preguntas tipo ’test’ con 3 respuestas posibles cada una. ¿Qué probabilidad tiene de acertar las 12?
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El tiempo que tarda un ordenador con Sistema Operativo Windows en producir errores graves del sistema sigue una distribución normal de media de 20 días con desviación típica de 5 días. Si instalamos Windows en nuestro PC ¿Qué probabilidad hay de que aguante más de 24 días sin producir ningún error grave del sistema?
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Define frecuencia absoluta y frecuencia relativa
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El número de móviles vendidos diariamente por un gran centro comercial, corresponde a los siguientes datos:
18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20,20, 20,20, 20,20, 20,20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22
– a) Haz una tabla de frecuencias
– b) Calcula la moda y la media