Ejercicios de Ejercicios de Geometría en el espacio. Bachillerato

(103) ejercicios de Geometría en el Espacio

  • (#3103)     Seleccionar

    Calcula a sabiendo que los planos

    ax+y-7z=-5 y x+2y+a^2z=8

    se cortan en una recta que pasa por el punto A(0,2,1) y no pasa por el punto B(6,-3,2)

  • (#3105)   solución en PIZARRA   Seleccionar

    Halla la ecuación del plano que es paralelo a la recta r de ecuaciones
    \left\{ \begin{array}{ll} x-2y+11=0 \\ 2y+z-19 = 0 \end{array} \right.
    y contiene a la recta s definida por
    \left\{ \begin{array}{lll} x= 1 - 5\lambda \\ y = -2 + 3\lambda \\ z = 2 + 2\lambda \end{array} \right.

  • (#3107)     Seleccionar

    Considera el sistema
    \left. \begin{array}{ccc} mx+y-z & = & 1 \\ x - my+ z & = & 4 \\ x + y+ mz & = & m \end{array} \right\}

    – (a) Discútelo según los valores de m
    – (b) ¿Cuál es, según los valores de m , la posición relativa de los planos cuyas ecuaciones respectivas son las tres que forman el sistema?

  • (#3108)     Seleccionar

    Sea r la recta de ecuaciones
    r \equiv \left\{ \begin{array}{ccc} 3x + 2y & = & 0 \\ 3x + z & = & 0 \end{array} \right.

    – (a) Halla los puntos de r cuya distancia al origen es de 7 unidades
    – (b) Halla la ecuación del plano perpendicular a r que pasa por el punto P(1,2,-1)

  • (#3180)   solución en PIZARRA    Ver Solución Seleccionar

    Determina el punto simétrico de A(-3,1,6) respecto de la recta r de ecuaciones x-1 = \frac{y+3}{2} = \frac{z+1}{2}