La Gran Pirámide de Guiza (también conocida como Pirámide de Keops o de Jufu) es la más antigua de las siete maravillas del mundo y la única que aún perdura, además de ser la mayor de las pirámides de Egipto. Ayúdanos a conocer un poco más de la Gran Pirámide, siguiendo los siguientes pasos:
1) La base de la pirámide está formada por los cuatro puntos de los cuales tres puntos son , y . Forma los vectores y , comprueba que son linealmente independientes y calcula el área del paralelogramo que forman haciendo uso del producto vectorial. Sabiendo que la longitud es y por tanto la superficie es ¿Cuántos metros cuadrados de superficie tiene la Gran Pirámide?
2) Si la vertical del centro de la pirámide sigue esta ecuación:
Y el lado de la puerta (donde está el ) es la recta de ecuación:
¿Cuántos metros hay de la puerta al centro de la pirámide, O? Demuéstralo con la distancia entre dos rectas (1=23 m)
3) Sabiendo que la cúspide (D) está en el calcular las ecuaciones vectoriales y paramétricas de las dos rectas y que forma los lados ( y )
4) Halla el plano que contiene a la puerta y es un lado de la pirámide. Halla el plano que es vertical y contiene a la puerta y al centro O. Interseca ambos planos obteniendo la ecuación de la recta . Comprueba que es la misma recta que pasa por la puerta y la cúspide D.