MatemáticasII_Andalucía_2012

(8) ejercicios de MatemáticasII_Andalucía_2012

(#3876) Ver Solución Seleccionar

El punto $M(1,-1,0)$ es el centro de un paralelogramo y $A(2,1,-1)$ y $B(0,-2,3)$ son dos vértices consecutivos del mismo.

– (a) Halla la ecuación general del plano que contiene al paralelogramo.
– (b) Determina uno de los otros dos vértices y calcula el área de dicho paralelogramo.
(#3641) Seleccionar

Sea la función $f \: : \: R \: \longrightarrow \: R$ definida por $f(x)=e^x (x^2-x+1)$

– a) Calcula $\lim_{x \rightarrow - \infty} f(x)$ y $\lim_{x \rightarrow + \infty} f(x)$
– b) Halla los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan), determinando si son máximos o mínimos.
– c) Determina las abscisas de los puntos de inflexión de la gráfica de $f$ .
(#3602) Ver Solución Seleccionar

Se consideran dos sucesos $A$ y $B$ asociados a un experimento aleatorio. Se sabe que $P(A)=0.8$ , $P(B)=0.7$ y $P(A \cup B)=0.94$
– a) ¿Son $A$ y $B$ sucesos independientes?
– b) Calcule $P(A/B)$
– c) Calcule $P(A^c \cup B^c)$
(#3601) Ver Solución Seleccionar

Una urna contiene 25 bolas blancas sin marcar, 75 bolas blancas marcadas, 125 bolas negras sin marcar y 175 bolas negras marcadas. Se extrae una bola al azar.

– a) Calcule la probabilidad de que sea blanca.
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea blanca sabiendo que está marcada?
– c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea negra y esté marcada?
– d) ¿Son independientes los sucesos "sacar bola marcada" y "sacar bola blanca"?
(#3580) Seleccionar

Considera el punto $P(1,0,2)$ y la recta $r$ dada por las ecuaciones
$\left\{ \begin{array}{lll} 2x-y-4=0 \\y+2z-8=0 \end{array} \right.$
– a) Calcula la ecuación del plano que pasa por $P$ y es perpendicular a $r$
– b) Calcula el punto simétrico de $P$ respecto de la recta $r$

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(8) Ejercicios

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