MatemáticasII_Andalucía_2005

(6) ejercicios de MatemáticasII_Andalucía_2005

(#3060) Ver Solución Seleccionar

Se sabe que las rectas:

$r \equiv \left. \begin{array}{lll} x = 1 + t \\ y = -1 - t \\ z = b + t \end{array} \right\}$
y
$s \equiv \left. \begin{array}{lll} x - y + z = 3 \\ 6x + 2z = 2 \end{array} \right\}$
están contenidas en un mismo plano

– (a) Calcula $b$
– (b) Halla la ecuación del plano que contiene a las rectas $r$ y $s$
(#3061) Seleccionar

Considera el sistema de ecuaciones:

$\left\{ \begin{array}{lll} x + my + z = 0 \\ x + y + mz = 2 \\ mx + y + z = m \end{array} \right.$

– (a) ¿Para qué valor de $m$ el sistema tiene al menos dos soluciones?
– (b) ¿Para qué valores de $m$ el sistema admite solución en la que $x = 1$ ?
(#3059) Seleccionar

Considera el sistema de ecuaciones:

$\left\{ \begin{array}{lll} x + my + z = 0 \\ x + y + mz = 2 \\ mx + y + z = m \end{array} \right.$

– (a) ¿Para qué valor de $m$ el sistema tiene al menos dos soluciones?
– (b) ¿Para qué valores de $m$ el sistema admite solución en la que $x = 1$ ?
(#3058) Seleccionar

Considera el punto $A(0, -3, 1)$ , el plano $\pi \equiv 2x-2y+3z=0$ y la recta $r \equiv x+3=y=\frac{z-3}{2}$ .

– (a) Determina la ecuación del plano que pasa por $A$ y contiene a $r$ .
– (b) Determina la ecuación de la recta que pasa por $A$ , es paralela a $\pi$ y corta a $r$ .
(#3057) Seleccionar

Considera el punto $A(0, -3, 1)$ , el plano $\pi \equiv 2x-2y+3z=0$ y la recta $r \equiv x+3=y=\frac{z-3}{2}$ .

– (a) Determina la ecuación del plano que pasa por $A$ y contiene a $r$ .
– (b) Determina la ecuación de la recta que pasa por $A$ , es paralela a $\pi$ y corta a $r$ .

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(6) Ejercicios

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