-
Considera las rectas
![r \equiv \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{m}=z \qquad \quad s \equiv
\left\{
x+nz = -2 \atop
y -z = -3
\right.
r \equiv \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{m}=z \qquad \quad s \equiv
\left\{
x+nz = -2 \atop
y -z = -3
\right.](local/cache-TeX/cdfa1257cdf807593693d743fc2a45f3.png)
– a) Halla los valores de
y
para los que
y
se cortan perpendicularmente.
– b) Para
y
, calcula la ecuación general del plano que contiene a
y ![s s](local/cache-TeX/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.png)
-
Considera las rectas
![r \equiv \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3} \qquad \quad s \equiv
\left\{
2x -3 y = -5 \atop
y -2z = -1
\right.
r \equiv \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3} \qquad \quad s \equiv
\left\{
2x -3 y = -5 \atop
y -2z = -1
\right.](local/cache-TeX/bcaf305dda9882a5fd124056a0f40410.png)
– a) Estudia y determina la posición relativa de
y
– b) Calcula la distancia entre
y ![s s](local/cache-TeX/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.png)
-
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales
![\left\{
\begin{array}{lllll}
x &+y & +mz & = & m^2
\\ & y & -z & = & m
\\ x &+my & +z & = & m
\end{array}
\right. \left\{
\begin{array}{lllll}
x &+y & +mz & = & m^2
\\ & y & -z & = & m
\\ x &+my & +z & = & m
\end{array}
\right.](local/cache-TeX/8938e5704291e2f9ccef4aee152ecb88.png)
– a) Discute el sistema según los valores del parámetro
– b) Resuélvelo para
. Para dicho valor de
, calcula, si es posible, una solución en la que ![z=2 z=2](local/cache-TeX/c6c6aa9b314f0b77c1e5fd9aeeafa6ed.png)
-
Considera las siguientes matrices
![A=\left(
\begin{array}{ccc}
0 & 0 & 1
\\ 0 & -1 & 0
\\ 1 & 0 & 0
\end{array}
\right) \qquad
B=\left(
\begin{array}{ccc}
a & b & c
\\ 0 & 1 & 0
\\ -1 & 0 & 0
\end{array}
\right)
A=\left(
\begin{array}{ccc}
0 & 0 & 1
\\ 0 & -1 & 0
\\ 1 & 0 & 0
\end{array}
\right) \qquad
B=\left(
\begin{array}{ccc}
a & b & c
\\ 0 & 1 & 0
\\ -1 & 0 & 0
\end{array}
\right)](local/cache-TeX/bfcb34ffa6f97c2364d4117f79305b31.png)
– a) Determina, si existen, los valores de a, b y c para los que las matrices A y B conmutan
– b) Calcula
,
,
y
– c) Calcula, si existe, la matriz inversa de ![A A](local/cache-TeX/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png)