Selectividad Andalucía 2018 Septiembre A4
SOLUCIÓN
Usaremos el método de los vectores para estudiar la posición relativa.
Recordemos que necesitamos un vector director de cada recta y un tercer vector formado por un punto de cada recta.
Pasamos la recta "s" a ecuaciones paramétricas
Formamos el tercer vector
Ahora podemos construir la matriz formada por los tres vectores
Las rectas se cruzan.
b) Tenemos que hallar la distancia entre dos rectas que se cruzan.
Usaremos el método 1 explicado en la teoría
Construimos un plano que contenga a
y sea paralelo a
- Distancia entre rectas que se cruzan
- rectas que se cruzan sin cortarse en el espacio
Resolvemos el determinante, operamos y simplificamos.
Finalmente nos queda como ecuación del plano:
Ahora tenemos que buscar un punto de la recta "s" y hallar su distancia al plano
(usaremos la fórmula de la distancia de un punto a un plano)