Calcular Adjuntos de elementos de una matriz

, por dani

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Dada la matriz A , calcula los Adjuntos A_{33} y A_{21}

A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & -2 \end{array} \right)

SOLUCIÓN:

Para obtener el adjunto A_{33} en primer lugar debemos calcular el menor complementario \alpha_{33} (recordemos que es el determinante que se obtiene al suprimir la fila 3 y la columna 3)

\alpha_{33} = \left| \begin{array}{cc} -1 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} \right| = -2

Como 3+3 es par se mantiene el signo.

Por tanto A_{33} =\fbox{ -2}

\alpha_{21} = \left| \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ -1 & -2 \end{array} \right| = -3

Como 2+1 es impar se cambia el signo.

Por tanto A_{21} =\fbox{ 3}