Barrow

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• Área bajo una curva
  13 de abril de 2015, por dani

  La interpretación geométrica de la regla de Barrow nos dice que la integral definida representa el área entre la curva y el eje de abcisas
  Esto es cierto si la curva es positiva en el intervalo [a,b], es decir, si está por encima del eje OX. Si estuviese por debajo, nos saldría un resultado negativo (tomando valor absoluto se soluciona el problema).
  Sin embargo, hay veces en que la curva tiene partes por debajo y partes por encima
  si hacemos la integral definida entre a y b nos (…)

• Integral definida por el método de sustitución 4129
  8 de julio de 2016, por dani

  Calcule la integral definida:

• Área bajo curva
  11 de abril de 2009, por dani

  En primer lugar calculamos los puntos de corte con el eje de abcisas y a continuación dibujamos la función
  $x^2+2x+3=0$ $\beginarrayccc & & x_1 = \frac-2+4-2=-1\ & \nearrow &\ x=\frac-2\pm \sqrt2^2-4 \cdot(-1)\cdot32 \cdot(-1)= \frac-2\pm \sqrt16-2& &\ & \searrow &\& &x_2 = \frac-2-4-2=3\endarray$ Uno de los cortes cae dentro del intervalo [1,4]
  Debemos descomponerlo en una suma de integrales (y tomar valor absoluto, pues uno de los trozos cae (…)

• Integral definida por el método de sustitución 4128
  8 de julio de 2016, por dani

  Calcule la integral definida

• Hallar área bajo una función
  13 de abril de 2015, por dani

  Nos están pidiendo el área bajo una curva en el intervalo [0,2], es decir, el área limitada por la curva, el eje de abcisas y las rectas verticales x=0 y x=2.
  Si miramos la teoría, debemos resolver la ecuación $f(x)=0$ y ver si alguna de las soluciones está dentro del intervalo.
  En nuestro caso la función es $f(x)=x^2-4x+3$ y el intervalo $[0,2]$
  Resolvemos $x^2-4x+3=0$ y obtenemos como soluciones $x=3$ y $x=1$. La solución $x=1$ si está dentro del intervalo $[0,2]$, por tanto debemos (…)

• Área bajo curva
  11 de abril de 2009, por dani

  Halla el área bajo la gráfica de la función en el intervalo

• Área bajo curva
  11 de abril de 2009, por dani

  Halla el área bajo la gráfica de la función en el intervalo

• Área entre dos curvas
  11 de abril de 2009, por dani

  Para calcular el área encerrada entre dos curvas seguimos los pasos del Ejemplo en vídeo
  Puntos donde se cortan las funciones
  $f(x)=g(x) \longrightarrow x^3-2x = x^2 \longrightarrow x^3-x^2-2x=0$
  $x \cdot (x^2-x-2)=0$. Tenemos dos opciones: $x=0$ $x^2-x-2=0$ $\beginarrayccc & & x_1 = \frac1+32=2\ & \nearrow &\ x=\frac-(-1)\pm \sqrt(-1)^2-4 \cdot1\cdot(-2)2 \cdot1= \frac1\pm \sqrt92& &\ & \searrow &\& &x_2 = \frac1-32=-1\endarray$
  Las curvas (…)

• Integrales Regla Barrow
  13 de marzo de 2019, por dani

  $\int_2^4 x^5 \: dx = \left[ \fracx^66 \right]_2^4 = \frac4^66 - \frac2^66 = 672$
  $\int_2^4 (3x^2-5x+6) \: dx= \left[ \frac3x^33-\frac5x^22+6x \right]_2^4 =$ $\left( 4^3-\frac5 \cdot 4^22+6\cdot4 \right) - \left(2^3-\frac5\cdot 2^22+6 \cdot 2 \right) =$ $(64-40+24) - (8-10+12) = 48-10=38$
  $\int_2^4 \frac-12x \: dx=\left[ -\frac12 Ln(x) \right]_2^4=$ $=\left( -\frac12 Ln(4) \right) - \left( -\frac12 Ln(2) \right) =\fracLn(2)-Ln(4)2$
  $\int_2^4 2^x \: dx=\left[ \frac2^xLn(2) (…)

• Área bajo curva
  11 de abril de 2009, por dani

  Podemos calcular el área entre 0 y , que es la mitad y multiplicarlo por 2.
  
  Halla el área bajo la gráfica de la función en el intervalo