Otra forma de resolver la integral es de forma directa, es decir es una integral casi inmediata de tipo porque el numerador es casi la derivada del denominador
La derivada del denominador es
Necesitaríamos un 3 multiplicando, podemos ponerlo a cambio de multiplicar también por par que la expresión no cambie.
Como resultado obtendríamos:
Resuelve la intergral
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integrales por sustitución
Integración por sustitución o cambio de variable
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30 de mayo de 2009, por daniResuelve la integral:
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Integral con cambio de variable
1ro de abril de 2019, por dani$\int_0^Ln(2) \fracdx1+e^x$
En primer lugar resolvemos la integral indefinida por el método de sustitución
$e^x=t \longrightarow e^x dx = dt \longrightarow dx=\fracdte^x \longrightarow dx=\fracdtt$
Aplicamos el cambio
$\int \fracdx1+e^x = \int \frac\fracdtt1+t=\int \fracdtt(t+1)$
Se ha convertido en una integral racional sencilla, que descomponemos en suma de fracciones simples
$\frac1t(t+1)=\fracAt+\fracBt+1=\fracA(t+1)+Btt(t+1)$
$1 = A(t+1)+Bt$
Si $t=0 \longrightarrow 1=A$ (…) -
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