Bomberos de la Comunidad Valenciana

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En la siguiente tabla de contingencia se muestran los bomberos de la comunidad valenciana donde se distinguen entre bomberos especialistas y bomberos conductores. También se pueden clasificar por el cuerpo al que pertenecen: Cuerpo de Bomberos, Bomberos Forestales y Bomberos Militares

\begin{array}{c|ccc|} & Cuerpo B & Forestales & Militares\\ \hline Espec. &185 & 56 & 24 \\ \hline Conductor &74 & 23 & 11 \\ \hline \end{array}

Si escogemos un bombero al azar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero conductor?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero especialista?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero forestal?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero especialista perteneciente al cuerpo de bomberos?

SOLUCIÓN

Lo primero es completar la tabla con los totales parciales, tanto por filas, como por columnas.

\begin{array}{c|c|c|c|c} & Cuerpo B & Forestales & Militares & \\ \hline Espec. &185 & 56 & 24 &\textcolor{blue}{265}\\ \hline Conductor &74 & 23 & 11 &\textcolor{blue}{108}\\ \hline & \textcolor{blue}{259} & \textcolor{blue}{79} & \textcolor{blue}{35} & \textcolor{red}{373} \end{array}

Al sumar los totales parciales de filas y columnas (en azul) nos debe dar el TOTAL FINAL (en rojo)

Ahora calculamos las probabilidades teniendo en cuenta que el total de bomberos es \textcolor{red}{373}

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero conductor?

Hay 108 bomberos conductores del total de 373 bomberos, por tanto la probabilidad es

\fbox{\dfrac{108}{373}}

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero especialista?

\fbox{\dfrac{265}{373}}

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero forestal?

\fbox{\dfrac{79}{373}}

d) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero especialista perteneciente al cuerpo de bomberos?

\fbox{\dfrac{185}{373}}