Si tenemos el centro P y pasa por el punto Q, podemos calcular el radio como la distancia entre P y Q $r = d(P,Q) = +\sqrt(-4-(-1))^2+(7-3)^2=+\sqrt25=5$
Teniendo centro y radio, podemos usar la ecuación canónica de la circunferencia
$$(x+1)^2 + (y-3)^2 = 5^2$$
Si $y=0 \longrightarrow (…)
Nos basaremos en la teoría sobre la posición relativa de dos circunferencias. Necesitaremos por tanto, calcular la distancia entre sus centros y la suma y diferencia de sus radios. Con ello podremos encuadrarlas en uno de los 5 casos posibles.
Para calcular centro y radio de una circunferencia (…)
Para hallar la posición relativa entre recta y circunferencia podemos usar dos métodos:
Uno de ellos es resolviendo el sistema de ecuaciones:
$\left. 2x+y-12=0 \atop x^2+y^2-4x+2y+2=0 \right\$
Vamos a resolver por sustitución. Despejamos «y» en la primera ecuación y sustituimos en la (…)
En la ecuación general de la circunferencia $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$ se puede obtener centro (a,b) y radio r con estas relaciones:
$D=-2a$ $E=-2b$ $F=a^2+b^2-r^2$
Para ello, los coeficientes de $x^2$ e $y^2$ deben valer 1. En este ejercicio $36x^2 + 36y^2-36x+24y-23 = 0$ valen 36, entonces (…)
La ecuación general de una circunferencia se puede expresar como: $$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$$
Si pasa por (0,0) $0^2+0^2+D \cdot 0+E \cdot 0 +F=0 \longrightarrow \fboxF=0$
A partir de ahora, en lugar de «F» pondremos «0»
Si pasa por (1,3) $1^2+3^2+D \cdot 1+E \cdot 3 +0=0$
$1+9+D+3E +0=0 $ (…)
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