Calcular el Máximo Común Divisor (M.C.D.)

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El Máximo Común Divisor (M.C.D. o MCD) de varios números es el mayor de sus divisores comunes.
Para cacularlo:
– Factorizamos los números
– Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponentes
– El M.C.D. es el producto de los factores anteriores

Ejemplo: M.C.D.(24, 36, 40)

\qquad 24 = 2^3 \cdot 3
\qquad 36 = \fbox{2^2} \cdot 3^2
\qquad 40 = 2^3 \cdot 5

Factores comunes (a todos los números): 2, y elevado al menor exponente (dentro de un recuadro) sería: 2^2.

Por tanto:

M.C.D.(24, 36, 40) = 2^2 = \fbox{4}


Caso Especial

Si dos o más números no tienen divisores comunes, entonces su M.C.D. es 1.
– Ejemplo M.C.D.(2,3,5) = 1