El Máximo Común Divisor (M.C.D. o MCD) de varios números es el mayor de sus divisores comunes.
Para cacularlo:
– Factorizamos los números
– Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponentes
– El M.C.D. es el producto de los factores anteriores
Ejemplo: ![M.C.D.(24, 36, 40) M.C.D.(24, 36, 40)](local/cache-vignettes/L162xH42/d50496f41b997f3b631062114ee78df3-1c4df.png?1688055852)
![\qquad 40 = 2^3 \cdot 5 \qquad 40 = 2^3 \cdot 5](local/cache-vignettes/L130xH47/f551b3d0984c2436fa4bbec3cfcccaa9-d1db3.png?1688055852)
Factores comunes (a todos los números):
, y elevado al menor exponente (dentro de un recuadro) sería:
.
Por tanto:
![M.C.D.(24, 36, 40) = 2^2 = \fbox{4} M.C.D.(24, 36, 40) = 2^2 = \fbox{4}](local/cache-vignettes/L253xH50/c13da11f9698374e02dc2aa48ebca072-2354c.png?1688055852)
Caso Especial
Si dos o más números no tienen divisores comunes, entonces su M.C.D. es 1.
– Ejemplo M.C.D.(2,3,5) = 1