Calcular el dominio de una función

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Calcula el dominio de la función y = \frac{x}{x^2-x-6}

SOLUCIÓN

Al tratarse de una función racional, su dominio son todos los reales excepto los que anulan el denominador.

Igualamos el denominador a cero y resolvemos

x^2-x-6=0

\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{1+5}{2}=3\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4 \cdot1\cdot(-6)}}{2 \cdot1}= \frac{1\pm \sqrt{25}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{1-5}{2}=-2\end{array}

Dom(f)=\textcolor{blue}{R-\{-2,3\}}