Calcular recta perpendicular

Halla la ecuación de una recta que pase por el (0,0) y que sea perpendicular a la recta que pasa por A(1,1) y B(2,2)

SOLUCIÓN

La recta que pasa por A(1,1) y B(2,2) tiene como vector director $\vec{AB}=(2-1,2-1)=(1,1)$

Un vector perpendicular a $\vec{AB}=(1,1)$ sería por ejemplo $\vec{v}=(-1,1)$ .

Con el vector anterior y el punto (0,0) creamos la ecuación de la recta que nos piden (por ejemplo, la ecuación continua):

$\frac{x}{-1}=\frac{y}{1}$