Complejos Ecuaciones

Resuelve la ecuación $x^2+8x+25=0$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación con números complejos:

$x^{2}+8x+25=0$

Aplicamos la fórmula general:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x = \frac{(-8) \pm \sqrt{8^2-4\cdot1\cdot25}}{2\cdot1} = \frac{-8 \pm \sqrt{-36}}{2}$

El discriminante es negativo (Δ = -36): las soluciones son números complejos.

$x=\frac{-8 \pm \sqrt{-36}}{2}$

$=\frac{-8 \pm \sqrt{36 \cdot (-1)}}{2}=\frac{-8 \pm \sqrt{36} \cdot \sqrt{-1}}{2}$

Simplificamos la raíz:

$x=\frac{-8 \pm 6 \cdot i}{2}$

$\boxed{x_1 = -4+3i}$

$\boxed{x_2 = -4-3i}$