Dominio de Función Logarítmica

|

Halla el dominio de la función: f(x) = \log (x^2-9)

SOLUCIÓN

No está definido el logaritmo para números negativos, ni siquiera para cero.
Para hallar el dominio de f(x) = \log (x^2-9) tenemos que resolver la inecuación

x^2-9 > 0


Una de las maneras de resolver una inecuación de segundo grado es dibujar la parábola y comprobar que parte está por encima del eje y que parte por debajo.
Como la inecuación es x^2-9 \underbrace{> 0} tomamos como solución la parte de arriba (de color verde).

El dominio será entonces:

Dom(f) = (-\infty,3) \cup (3, +\infty)


Observe que el signo > mayor estricto hace que no se incluya en la solución ni el 3 ni el -3 , por ello los intervalos son abiertos \fbox{( \:\: )}