Dominio de Función Logarítmica

, por dani

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Por ir dentro de una raíz de índice par x^2-9 \geq 0

Por estar dentro de un logaritmo no nos vale el cero, luego tendrá que ser x^2-9 > 0

Resolvemos la inecuación de segundo grado

x^2-9=0 \longrightarrow x^2=9 \longrightarrow x= \pm3

Intervalos a considerar:

(-\infty,-3) \qquad (-3,3) \qquad (3,+\infty)

Tomamos un punto de cada intervalo y comprobamos si cumple la inecuación.
Después comprobamos si la cumplen los puntos -3 y 3

La solución de la inecuación es (-\infty,-3) \cup (3,+\infty)

Dom(f)=(-\infty,-3) \cup (3,+\infty)

Halla el dominio de la función f(x) = Ln \: \sqrt{x^2-9}