Ecuaciones Exponenciales
SOLUCIÓN
Expresamos todo en potencias de la misma base
No podemos expresar "6" como potencia de 3
En el lado izquierdo no podemos agrupar las potencias porque van sumando/restando.
En estos casos, se usa un cambio de variable
Entonces
Resolvemos la ecuación de2º grado
![\begin{array}{ccc} & & t_1 = \frac{1+5}{2}=3\\ & \nearrow &\\ t=\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4 \cdot1\cdot(-6)}}{2 \cdot1}=
\frac{1\pm \sqrt{25}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &t_2 = \frac{1-5}{2}=-2\end{array}
\begin{array}{ccc} & & t_1 = \frac{1+5}{2}=3\\ & \nearrow &\\ t=\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4 \cdot1\cdot(-6)}}{2 \cdot1}=
\frac{1\pm \sqrt{25}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &t_2 = \frac{1-5}{2}=-2\end{array}](local/cache-vignettes/L463xH153/40e839e665ea79adf88343e3f11673a4-da03f.png?1688072615)
Para como
tenemos:
Para
que no tiene solución, pues 3 elevado a algo siempre va a dar positivo.