Ecuaciones Segundo Grado. Calcular Coeficientes

calcula k para que la ecuación x^2-6x+k=0 no tenga soluciones reales

SOLUCIÓN

Recordemos la fórmula general de la ecuación de 2º grado:

x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}

Para que no tenga soluciones reales, el radiando debe ser negativo

b^2-4 \cdot a \cdot c <0

Para nuestra ecuación x^2-6x+k=0 sería:

(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot k <0

36 < 4k <0

9 < k

Por tanto, para que no tenga soluciones reales debe ser k > 9