Ecuaciones Segundo Grado. Coeficientes Letras

, por dani

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Resuelve la ecuación:
ax^2+bx+b-a=0

SOLUCIÓN:

ax^2+bx+b-a=0


Aplicamos la fórmula
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot (b-a)}}{2 \cdot a}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ab+4a^2}}{2 \cdot a}
Si aplicamos los productos notables
(b-2a)^2 = b^2+4a^2-4ab
Por tanto tendremos:
x =\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ab+4a^2}}{2 \cdot a} =\frac{-b \pm \sqrt{(b+2a)^2}}{2 \cdot a} = \frac{-b \pm (b-2a)}{2 \cdot a}

x_1 = \frac{-b + (b-2a)}{2 \cdot a} = \frac{-2a}{2a}=-1

x_2 = \frac{-b - (b-2a)}{2 \cdot a}= \frac{-2b+2a}{2a}=\frac{-b+a}{a}