Ecuaciones Segundo Grado. Coeficientes son letras

ecuaciones ecuaciones-segundo-grado Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación:
$abx^2 - (a+b)x + 1 = 0$

SOLUCIÓN

$x=\frac{(a+b) \pm \sqrt{(a+b)^2-4 \cdot ab \cdot 1}}{2 \cdot ab}$

$x=\frac{(a+b) \pm \sqrt{a^2+b^2+2ab-4ab}}{2ab}$

$x=\frac{(a+b) \pm \sqrt{a^2+b^2-2ab}}{2ab}$

$x=\frac{(a+b) \pm \sqrt{(a-b)^2}}{2ab}$

$x=\frac{(a+b) \pm (a-b)}{2ab}$

Las dos soluciones serían:
– $x_1=\frac{(a+b) + (a-b)}{2ab} = \frac{2a}{2ab}=\frac{1}{b}$
– $x_2=\frac{(a+b) - (a-b)}{2ab} = \frac{2b}{2ab}=\frac{1}{a}$

Comentar el ejercicio