Ecuaciones de la recta

, por dani

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Halla las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general y explícita de la recta que pasa por los puntos A(3,1) y B(5,7)

SOLUCIÓN:

Necesitamos un punto y un vector director.
Tomamos como punto el A(3,1)
Tomamos como vector director \vec{v}=\vec{AB}=(2,6)

– Ec. vectorial: (x,y) = (3,1) + t(2,6)
– Ec. paramétricas: \left\{ \begin{array}{ll} x = 3+2t \\ y = 1+6t \end{array} \right.
– Ec. continua: \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{6}
– Ec. general
6(x-3)=2(y-1) \longrightarrow 6x-18=2y-2 \longrightarrow \fbox{6x-2y-16=0}
– Ec- explícita
6x-2y-16=0 \longrightarrow -2y = -6x+16 \longrightarrow \fbox{y=3x-8}