Ecuaciones grado superior

|

Resuelve la ecuación -6x^3-x^2 + 26x + 21 = 0

SOLUCIÓN

-6x^3-x^2 + 26x + 21 = 0

Aplicamos Ruffini probando con los divisores del término independiente
Divisores de21 \longrightarrow -1,1,-3,3,-7,7,-21,21

\polyhornerscheme[x=-1, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{-6x^3-x^2 + 26x + 21}

Como ya no podemos obtener más soluciones enteras con Ruffini, resolvemos el último resto: -6x^2+5x+21=0

\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-5+23}{-12}=\frac{3}{-2}\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4 \cdot(-6)\cdot21}}{2 \cdot(-6)}= \frac{-5\pm \sqrt{529}}{-12}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-5-23}{-12}=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}\end{array}

Soluciones de la ecuación: \textcolor{blue}{x=-1} ; \textcolor{blue}{x=-\frac{3}{2}} ; \textcolor{blue}{x=\frac{7}{3}}