Ecuaciones grado superior

ecuaciones_grado_superior ecuaciones_por_Ruffini Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación $-6x^3-x^2 + 26x + 21 = 0$

SOLUCIÓN

$-6x^3-x^2 + 26x + 21 = 0$

Aplicamos Ruffini probando con los divisores del término independiente
Divisores de $21 \longrightarrow -1,1,-3,3,-7,7,-21,21$

$\polyhornerscheme[x=-1, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{-6x^3-x^2 + 26x + 21}$

Como ya no podemos obtener más soluciones enteras con Ruffini, resolvemos el último resto: $-6x^2+5x+21=0$

$\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-5+23}{-12}=\frac{3}{-2}\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4 \cdot(-6)\cdot21}}{2 \cdot(-6)}= \frac{-5\pm \sqrt{529}}{-12}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-5-23}{-12}=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}\end{array}$

Soluciones de la ecuación: $\textcolor{blue}{x=-1}$ ; $\textcolor{blue}{x=-\frac{3}{2}}$ ; $\textcolor{blue}{x=\frac{7}{3}}$

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