Ecuaciones grado superior

ecuaciones ecuaciones_grado_superior ecuaciones_por_Ruffini Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación
$x^4 - 2x^3 -10x^2 + 4x + 16 = 0$

SOLUCIÓN

$x^4 - 2x^3 -10x^2 + 4x + 16 = 0$

Aplicamos Ruffini probando con los divisores de 16 (1,-1,2,-1,...)=

$\polyhornerscheme[x=-2, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x^4 - 2x^3 -10x^2 + 4x + 16}$

$\polyhornerscheme[x=4, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x^3 -4x^2-2x+8}$

Ya no conseguimos más soluciones enteras por Ruffini.
Ahora podemos resolver el último cociente
$x^2-2=0 \longrightarrow x^2=2 \longrightarrow x=\pm \sqrt{2}$

Soluciones de la ecuación: $\textcolor{blue}{x=-2}$ ; $\textcolor{blue}{x=4}$ ; $\textcolor{blue}{x=-\sqrt{2}}$ ; $\textcolor{blue}{x=\sqrt{2}}$

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