Ecuaciones grado superior

, por dani

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Resuelve la ecuación
x^4 - 2x^3 -10x^2 + 4x + 16 = 0

SOLUCIÓN:

x^4 - 2x^3 -10x^2 + 4x + 16 = 0

Aplicamos Ruffini probando con los divisores de 16 (1,-1,2,-1,...)=

\polyhornerscheme[x=-2, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x^4 - 2x^3 -10x^2 + 4x + 16}

\polyhornerscheme[x=4, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{x^3 -4x^2-2x+8}

Ya no conseguimos más soluciones enteras por Ruffini.
Ahora podemos resolver el último cociente
x^2-2=0 \longrightarrow x^2=2 \longrightarrow x=\pm \sqrt{2}

Soluciones de la ecuación: \textcolor{blue}{x=-2} ; \textcolor{blue}{x=4} ; \textcolor{blue}{x=-\sqrt{2}} ; \textcolor{blue}{x=\sqrt{2}}