Ej 1 de Vectores Paralelos

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Deduce si los siguientes pares de vectores son paralelos:

– \vec{a}(2,3) \quad ; \quad \vec{b}(8,11)
– \vec{m}(5,2) \quad ; \quad \vec{n}(10,4)
– \vec{j}(-5,-3) \quad ; \quad \vec{k}(2,-4)

SOLUCIÓN

Para que dos vectores sean paralelos sus componentes deben ser proporcionales

– \vec{a}(2,3) \quad ; \quad \vec{b}(8,11)
\frac{2}{8} \stackrel{?}{=} \frac{3}{11} \longrightarrow 2 \cdot 11 \neq 3 \cdot 8 \longrightarrow No son paralelos

– \vec{m}(5,2) \quad ; \quad \vec{n}(10,4)
\frac{5}{10} \stackrel{?}{=} \frac{2}{4} \longrightarrow 5 \cdot 4 \neq 2 \cdot 10 \longrightarrow SI son paralelos.
Se ve a simple vista que 2 \cdot (5,2) = (10,4)

– \vec{j}(-5,-3) \quad ; \quad \vec{k}(2,-4)
\frac{-5}{2} \stackrel{?}{=} \frac{-3}{-4} \longrightarrow (-5) \cdot (-4) \neq 2 \cdot (-3) \longrightarrow No son paralelos