Ej 2 de Asíntotas Verticales

, por dani

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Calcula las asíntotas verticales y estudia el comportamiento en sus proximidades, de la función
y = \frac{x^2+3x}{x+1}

SOLUCIÓN:

En una función cociente de polinomios, las asíntotas verticales se presentan en los valores que anulan en denominador.

y = \frac{x^2+3x}{x+1}

x+1=0 \longrightarrow x=-1 \longrightarrow Asíntota vertical en \fbox{x=-1}

Para ver como se comporta la función, calculamos los límites laterales:

\lim\limits_{x \rightarrow -1^- }\frac{x^2+3x}{x+1} = \frac{-2}{0^-}=+\infty

\lim\limits_{x \rightarrow -1^+}\frac{x^2+3x}{x+1} = \frac{-2}{0^+}=-\infty