Ej 2 de Asíntotas Verticales

Calcula las asíntotas verticales y estudia el comportamiento en sus proximidades, de la función
$y = \frac{x^2+3x}{x+1}$

SOLUCIÓN

En una función cociente de polinomios, las asíntotas verticales se presentan en los valores que anulan en denominador.

$y = \frac{x^2+3x}{x+1}$

$x+1=0 \longrightarrow x=-1 \longrightarrow$ Asíntota vertical en $\fbox{x=-1}$

Para ver como se comporta la función, calculamos los límites laterales:

$\lim\limits_{x \rightarrow -1^- }\frac{x^2+3x}{x+1} = \frac{-2}{0^-}=+\infty$

$\lim\limits_{x \rightarrow -1^+}\frac{x^2+3x}{x+1} = \frac{-2}{0^+}=-\infty$