Ej 3 de Introducción a la Probabilidad

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probabilidad

Dado el experimento aleatorio "lanzar un dado", describe el Espacio Muestral . Si consideramos los sucesos $A=\{1,2,3\}$ , $B=\{2,4\}$ y $C=\{4,5,6\}$ , describe los siguientes sucesos:
$A \cup B$ , $A \cap C$ , $A \cup C$ , $B \cap C$ , $B \cup C$ , $A \cup \overline{A}$ , $A \cap B$ , $\overline{B} \cap \overline{C}$

SOLUCIÓN

– El espacio muestral es:
$E = \{ 1,2,3,4,5,6 \}$

$A \cup B = \{1,2,3,4\}$
$A \cap B = \{1,2,3,4, 5,6\} = E$
$B \cap C = \{4\}$
$B \cup C = \{2,4,5,6\}$
$A \cup A^c = E$
$A \cap B = \{2\}$
$B^c \cap C^c = \{1,3,5,6\} cap \{1,2,3\}=\{1,3\}$