Ej 3 de Punto Medio de un Segmento

Halla las coordenadas del punto medio del siguiente segmento, sin usar la fórmula:

- \overline{AB} \Longrightarrow A(-3,-4) \quad B(9,3)

SOLUCIÓN

Si no conocemos la fórmula, podemos hallar el punto medio usando vectores.
Denotaremos al punto medio M(x,y), entonces:

\vec{AB}=2 \cdot \vec{AM}

(12, 7)=2 \cdot (x+3, y+4)

(12, 7)=(2x+6, 2y+8)

Por tanto:

- 12 = 2x+6 \Longrightarrow x=3
- 7= 2y+8 \Longrightarrow y=-0.5
El punto medio es M(3,-0.5)