Ejercicio 2656 Área de un rombo

Halla el área del rombo cuyos vértices son: , , y

SOLUCIÓN

Podemos usar la fórmula del área de un rombo $A=\frac{D \cdot d}{2}$ , donde y son las diagonales del rombo.

Para calcular las diagonales, hallamos las distancias entre dos vértices alternos:
y

La distancia entre dos puntos es el módulo del vector formado por dichos puntos.

$\vec{AC} = (4,0)$ ; $d(A,C)=+ \sqrt{4^2+0^2} =+ \sqrt{16} = 4$
$\vec{BD} = (0,-8)$ ; $d(B,D)=+ \sqrt{0^2+(-8)^2} =+ \sqrt{64} = 8$

$A = \frac{8 \cdot 4}{2} = 16 u^2$