Expresar en lenguaje algebraico

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Expresa en lenguaje algebraico las siguientes relaciones:

– a) Descompón el número 16 en dos partes cuyo producto sea 60
– b) Si quitamos 4 unidades a un número se obtiene lo mismo que si le quitamos 60 unidades a su cuadrado
– c) La edad de un padre es el triple que la de su hijo y hace 6 años era sólo el doble
– d) Si sumamos un mismo número al numerador y denominador de 2/3 se obtiene la fracción 5/6

SOLUCIÓN

a) Descompón el número 16 en dos partes cuyo producto sea 60

16 \cdot (x-16) = 60

b) Si quitamos 4 unidades a un número se obtiene lo mismo que si le quitamos 60 unidades a su cuadrado

x-4 = x^2-60

c) La edad de un padre es el triple que la de su hijo y hace 6 años era sólo el doble

Ahora el hijo tiene x años
Ahora el padre tiene 3x años

Hace 6 años el hijo tenía x-6 años
Hace 6 años el padre tenía 3x-6 años

Hace 6 años era el doble: 3x-6 = 2 \cdot (x-6)

d) Si sumamos un mismo número al numerador y denominador de 2/3 se obtiene la fracción 5/6

\frac{2+x}{3+x}=\frac{5}{6}