Factorizar polinomios aplicando identidades notables

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Usa las identidades notables para factorizar los siguientes polinomios:
– x^3-x
– x^4-16
– x^2+9
– x^2-81

SOLUCIÓN

Para factorizar polinomios usaremos esta identidad notable:
$$a^2-b^2 = (a+b) \cdot (a-b)$$

– x^3-x = x \cdot (x^2-1) = x \cdot (x^2-1^2) = x \cdot (x+1) \cdot (x-1)
– x^4-16 = (x^2)^2-4^2=(x^2-4) \cdot (x^2+4) =
=(x^2-2^2) \cdot (x^2+4) = (x+2) \cdot (x-2) \cdot (x^2+4)
– x^2+9 = no se puede factorizar
– x^2-81 = (x^2-9^2)=(x+9) \cdot (x-9)