Funciones Corte con los ejes

, por dani

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y=\frac{x^2-x-6}{x+4}

Si x=0 \longrightarrow y=\frac{0^2-0-6}{0+4}=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}
Punto de corte \textcolor{blue}{\left(0,\frac{-3}{2}\right)}

Si y=0 \longrightarrow 0=\frac{x^2-x-6}{x+4} \longrightarrow 0=x^2-x-6
Resolvemos la ecuación de segundo grado. Las soluciones son -2 y 3

\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{1+5}{2}=3\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4 \cdot1\cdot(-6)}}{2 \cdot1}= \frac{1\pm \sqrt{25}}{2}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{1-5}{2}=-2\end{array}

Puntos de corte \textcolor{blue}{(-2,0)} y \textcolor{blue}{(3,0)}

Dibujamos la función con geogebra para comprobar los resultados

Halla los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la función:
y=\frac{x^2-x-6}{x+4}