Gráfica de una función

Martes 22 de mayo de 2007, por dani

Se trata de una función polinómica de segundo grado, por tanto su gráfica es uan parábola, que podemos expresar de la forma:
$y = \frac{1}{2}x^2 - 3$
Veamos los puntos de corte con los ejes de coordenadas:
Si $x=0 \rightarrow y = \frac{1}{2}0^2 - 3 =-3$
El punto de corte es
Si $y=0 \rightarrow 0 = \frac{1}{2}0^2 - 3$
Al resolver la ecuación de segundo grado obtenemos como soluciones $x=\pm \sqrt{6}$
Los puntos de corte son $(-\sqrt{6},0)$ y $(+\sqrt{6},0)$

Para calcular el vértice usaremos la fórmula:
$x=\frac{-b}{2a} \rightarrow x=\frac{0}{2 \cdot \frac {1}{2}} =0$
La segunda coordenada del vértice sería:
$y = \frac{1}{2} \cdot 0^2 - 3 = -3$
Por tanto el vértice es