Inecuaciones primer grado una incógnita

Ver explicación: Vídeo nº 1264 de CiberMatex

Resuelve la inecuación \frac{x+4}{3} - \frac{x-4}{5} > 2 +\frac{3x-1}{15}

SOLUCIÓN

\frac{x+4}{3} - \frac{x-4}{5} > 2 +\frac{3x-1}{15}

\frac{x+4}{3} - \frac{x-4}{5} > \frac{2}{1} +\frac{3x-1}{15}

m.c.m.(3,5,15) = 15

\frac{5 \cdot (x+4)}{15} - \frac{3 \cdot (x-4)}{15} > \frac{15 \cdot 2}{15} +\frac{1 \cdot (3x-1)}{15}
Ahora ya podemos quitar denominadores:

5 \cdot (x+4) - 3 \cdot (x-4) > 15 \cdot 2 +1 \cdot (3x-1)
Procedemos a quitar paréntesis:

5x+20 - 3x+12 > 30 +3x-1
A partir de aquí hay varias formas de continuar. Una de ellas es no cambiar el signo de la desigualdad y llevar las "x" al lado en que se queden positivas. En nuestro caso las pondríamos en el lado derecho
20+12+1-30>-5x+3x+3x
3>x
Otras formas de expresar la solución:

x < 3

(-\infty ,3)