Límites. Ramas en el infinito

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Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

– \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{3}{(x-1)^2}
– \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{3}{(x-1)^2}

SOLUCIÓN

\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{3}{(x-1)^2} = \frac{3}{(+\infty-1)^2} = \frac{3}{+\infty} = 0

\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{3}{(x-1)^2} = \frac{3}{(+-infty-1)^2} = \frac{3}{+\infty} = 0

Analicemos el signo de la función
Se trata de una función siempre positiva:
– numerador (3) siempre positivo
– denominador siempre positivo por ser un cuadrado

Por tanto dibujamos las ramas por encima del eje horizontal